Toon code
source("R/scripts/load-dfpersona.R")3 Analyse van factoren
ITD | B Communication and Multimedia Design (CMD) - voltijd - versie 1.0
3.1 Inleiding
In deze verdiepende analyse gaan we in op de factoren om beter te begrijpen hoe deze retentie verklaren.
Deze verdiepende factoranalyse heeft de volgende stappen:
- We gebruiken het beste model om de prognose te verklaren en te begrijpen. We kijken naar de bijdrage van de variabelen aan de voorspelling en passen het model toe op de meest voorkomende studenten.
- Vervolgens onderzoeken we de stabiliteit van de invloed van de verklarende variabelen met behulp van Shapley waarden.
- Daarna onderzoeken we hoe de retentie er anders uit zou kunnen zien als de studenten andere kenmerken zouden hebben met een Ceteris Paribus analyse.
- Tot slot onderzoeken we per variabele de variantie van de voorspellingen met een Partial Dependence analyse.
Deze verdiepende factoranalyse heeft 6 stappen:
- We lezen de bewerkte dataset in en de modellen die we in de basis-analyse hebben gemaakt.
- We maken een explainer om de modellen beter te begrijpen en te kunnen uitleggen. Dit lichten we later in deze pagina toe.
- We gebruiken het beste model om de prognose te verklaren en te begrijpen. We kijken naar de bijdrage van de variabelen aan de voorspelling en passen het model toe op de meest voorkomende studenten.
- Vervolgens onderzoeken we de stabiliteit van de invloed van de verklarende variabelen met behulp van Shapley waarden.
- Daarna onderzoeken we hoe de retentie er anders uit zou kunnen zien als de studenten andere kenmerken zouden hebben met een Ceteris Paribus analyse.
- Tot slot onderzoeken we per variabele de variantie van de voorspellingen met een Partial Dependence analyse.
3.2 Voorbereidingen
3.2.1 Laad de data
We laden de bewerkte data en prognosemodellen in voor:
Opleiding: ITD | B Communication and Multimedia Design (Synth) (CMD), voltijd, eerstejaars - Retentie na 1 jaar
3.3 Verdiepende analyse van het model
We weten van de factoren nog niet hoe en in welke richting ze retentie verklaren: dragen ze sterk bij of juist niet, verhogen of verlagen ze retentie?
3.3.1 Maak een explainer
We gaan nu een stap verder met behulp van het DALEX package. Op basis van het tidymodels model (zie hoofdstuk 3) extraheren we de informatie voor de explainer van Dalex.
Toon code
source("R/scripts/lf-explainer.R")Preparation of a new explainer is initiated
-> model label : Random Forest
-> data : 1613 rows 26 cols
-> target variable : 1613 values
-> predict function : yhat.workflow will be used ( [33m default [39m )
-> predicted values : No value for predict function target column. ( [33m default [39m )
-> model_info : package tidymodels , ver. 1.2.0 , task classification ( [33m default [39m )
-> predicted values : numerical, min = 0.1759112 , mean = 0.6193215 , max = 0.9273344
-> residual function : difference between y and yhat ( [33m default [39m )
-> residuals : numerical, min = -0.841733 , mean = 0.001881272 , max = 0.7484622
[32m A new explainer has been created! [39m 3.3.2 Toets de Root Mean Square Error na permutaties
De eerste analyse is de Root Mean Square Error (RMSE) na permutaties.
- De RMSE is een maatstaf voor de gemiddelde afwijking van de voorspellingen van een model ten opzichte van de werkelijke waarden. Het wordt berekend als de wortel van de gemiddelde kwadratische fout.
- RMSE na permutaties wil zeggen dat de RMSE is berekend na het herhaaldelijk willekeurig herschikken (permuteren) van de waarden van een variabele in de dataset en daarmee de voorspellingen. Deze techniek passen we toe om de robuustheid en betrouwbaarheid van het model te evalueren.
Waarom is RMSE na permutaties nodig?
- Modelvalidatie: Door de variabelen te permuteren en de RMSE te berekenen, kunnen we de prestatie van het model vergelijken met een willekeurige schatting. Variabelen die significant beter presteren dan de gemiddelde RMSE na permutaties hebben meer voorspellende kracht.
- Overfit detectie: Als de RMSE van het originele model niet veel beter is dan de RMSE na permutaties, kan dit een indicatie zijn dat het model overfit op de trainingsdata en niet goed generaliseert naar nieuwe data.
De meeste voorspellende factoren en hun RMSE zijn:
Toon code
sPlotPath <- file.path(Get_Plot_Outputpath(plotname = "lf_model_parts_rmse",
bestmodel = sBest_model))
# If the plot does not exist or if recreateplots - T, create a new plot
if(!file.exists(sPlotPath) | params$recreateplots == TRUE) {
# Calculate the model parts based on the RMSE; remove ID
mp_rmse <- model_parts(explain_lf, loss_function = loss_root_mean_square) |>
filter(variable != "ID")
# Create a plot of the RMSE
mp_rmse_plot <- Get_RMSE_Plot(mp_rmse)
# Save the plot
suppressWarnings(
Finalize_Plot(
plot_name = mp_rmse_plot,
save_filepath = sPlotPath,
height_pixels = 50 + (15 * length(unique(mp_rmse$variable)))
))
# Show the existing plot
knitr::include_graphics(sPlotPath)
} else {
# Show the existing plot
knitr::include_graphics(sPlotPath)
}
Het valt op dat de meest voorspellende variabelen ook een hoge RMSE hebben. Dit betekent dat deze variabelen een grote invloed hebben op de voorspelling van het model, maar per toepassing op een individuele student uit het verleden ook sterk kunnen variëren.
3.3.3 Inspecteer variabelen met de meeste invloed
Een volgende analyse gaat in op de variabelen met de meeste invloed. Doordat deze analyse rekening houdt met interactie effecten, niet lineaire effecten en collineariteit, kan de volgorde van variabelen wat verschillen van die van een op RMSE gebaseerde analyse.
Deze analyse passen we toe op de meest voorkomende student. We onderzoeken eerst de meest voorkomende student in de gehele populatie van deze opleiding. Vervolgens analyseren we de meest voorkomende student in meerdere groepen: naar geslacht, aansluiting, vooropleiding, etc. We gebruiken hiervoor bij numerieke variabelen de mediaan en van categorische variabelen de meest frequente categorie.
We onderzoeken zo de voorspelling van het model per groep en de bijdrage van de verklarende variabelen aan die specifieke voorspelling. Dit geeft een verder inzicht in de werking van het model. Een categorie met 20 studenten of minder laten we buiten beschouwing.
3.3.3.1 Toelichting op de opbouw van de kans op retentie
De opbouw van het model bestaat uit een intercept, gevolgd door verklarende variabelen die een verschil maken ten opzichte van die intercept. De intercept is de basiskans op retentie voor alle studenten. Deze kans is voor de B Communication and Multimedia Design (CMD) voltijd 61,9%. De cumulatieve bijdrage van de variabelen aan de voorspelling kan positief of negatief zijn. Een positieve bijdrage betekent dat de variabele de kans op retentie verhoogt, een negatieve bijdrage betekent dat het de kans op retentie verlaagt.
Het kan zijn dat nieuwe variabelen geen invloed meer hebben op de kans. Dit betekent niet per se dat ze niet belangrijk zijn. Het kan zijn dat de invloed die ze hebben op de kans al is ‘afgevangen’ door variabelen die eerder in het model zijn opgenomen.
Uiteindelijk tellen alle verklarende variabelen op tot een definitieve voorspelling die per persoon verschilt, afhankelijk van hun persoonlijke verschillen per variabele.
3.3.3.2 De meest voorkomende student (totaal)
We onderzoeken eerst de meest voorkomende student in de opleiding. We analyseren de kans op retentie voor deze fictieve student en de bijdrage van de variabelen aan die kans. Daarbij tonen we de verdeling van de voorspellingen voor deze student voor alle variabelen en per variabele. Dit laat zien welke variabelen belangrijk zijn, naar welke kant de verdeling neigt en welke spreiding de kansverdeling heeft.
Toelichting
- All data - De eerste variabele
all datais eigenlijk geen variabele, maar geeft aan wat alle data samen aan kans op retentie voorspellen. Variabelen die daarna bovenaan staan, wegen het zwaarst in de voorspelling van de kans. - Richting - Als de verdeling van de kansen naar de linkerkant van de x-as gaat, draagt deze variabele meer bij aan een toename op de kans op retentie; als deze naar de rechterkant beweegt, draagt deze variabele juist bij aan een afname op de kans op retentie
- Spreiding - Als de spreiding breed is, geeft dit aan dat er binnen deze variabele veel variatie is in de kans op retentie en er voorzichtig mee omgegaan moet worden. Als de spreiding heel smal is, betekent dit dat de variabele weinig of geen invloed heeft op de kans op retentie. Deze variabelen bevinden zich op de intercept.
- Vorm - De vorm achter de variabele (een viool) geeft de verdeling van de kans op retentie weer. Hoe breder de viool-vorm, hoe meer studenten op die locatie een kans op retentie hebben.
3.3.3.3 De meest voorkomende student (per groep)
Nu de algemene opbouw van de kans op retentie bekend is voor de meest voorkomende student, gaan we verder met een analyse van de meest voorkomende studenten per groep.
De volgorde van de variabelen is zo gesorteerd dat per groep de meest voorspellende variabelen bovenaan staat. De volgorde verschilt per groep en geeft inzicht in wat er per groep speelt. De variabelen zijn vaak proxies voor onderliggende verschillen.
3.3.3.3.1 Naar geslacht
3.3.3.3.2 Naar aansluiting
De subtotalen voor de categorieën 2e Studie en Na CD zijn te laag voor een betrouwbare analyse.
3.3.3.3.3 Naar vooropleiding
3.3.4 Shapley
Na deze factorentanalyse kijken we naar de stabiliteit van de invloed van de verklarende variabelen. We gebruiken hiervoor Shapley waarden.
Een Shapley analyse houdt rekening met een andere volgorde van de variabelen. De volgorde van de variabelen is cumulatief (additief) en maakt dus uit voor de bijdrage aan het model: als er een andere variabele al in het model is toegevoegd, heeft dat invloed op de daaropvolgende variabele. Een Shapley analyse permuteert de volgorde van de variabelen om daarmee de verschillen te berekenen in de bijdrage aan de voorspelling. Zo krijgen we nog beter zicht op het belang en de invloed van de individuele variabelen in het prognosemodel. Variabelen zonder bijdrage hebben we verwijderd.
De volgorde van de variabelen in deze Shapley analyse is gelijk aan die van Figuur 3.2.
Toon code
# Save the plot
sPlotPath <- file.path(Get_Plot_Outputpath(plotname = "lf_shapley",
bestmodel = sBest_model))
# If the plot does not exist or if recreateplots - T, create a new plot
if(!file.exists(sPlotPath) | params$recreateplots == TRUE) {
# Determine the Shapley values
lf_shapley <-
predict_parts(
explainer = explain_lf,
new_observation = dfPersona_all[1, ],
type = "shap",
B = 20
)
# Convert these to a data frame
dfShapley <- Get_dfShapley(lf_shapley)
# Build the plot
shapley_plot <- Get_Shapley_Plot(dfShapley)
# Save the plot
suppressWarnings(
Finalize_Plot(
plot_name = shapley_plot,
save_filepath = sPlotPath,
height_pixels = 50 + (25 * length(unique(dfShapley$variable_name)))
))
# Print the existing plot
knitr::include_graphics(sPlotPath)
} else {
# Print the existing plot
knitr::include_graphics(sPlotPath)
}
Toelichting:
- De variabelen met blauwe balken verhogen de kans op retentie, de variabelen met rode balken verlagen de kans op retentie
- De boxplot in iedere balk geeft de spreiding van de bijdrage van de variabelen aan de voorspelling weer. Hoe breder de boxplot, des te meer variatie in de bijdrage van de variabele aan de voorspelling.
- De positie van de variabele geeft het belang van de variabele aan in de voorspelling. Hoe hoger de variabele, des te belangrijker de variabele is in de voorspelling.
3.3.5 What-if: een Ceteris Paribus analyse
Vervolgens analyseren we een aantal scenario’s (wat als…). We nemen opnieuw de meest voorkomende studenten, maar beelden nu af hoe de kans op retentie eruit zou zien als telkens een van de variabelen net wat anders was geweest.
Let op!
Dit is de invloed van de variabelen bij de unieke combinatie van deze meest voorkomende student per categorie. Zie voor de invloed van een variabelen ongeacht deze unieke combinatie de analyse van Partial Dependence Profielen in de volgende paragraaf.
Hiervoor houden we steeds alle variabelen gelijk, op één na (ceteris paribus is Latijn voor ‘al het overige gelijk’). Van die ene variabelen passen we de waarden aan en zien dan het effect op de voorspelde kans op retentie. Dit geeft beter inzicht in het effect van de individuele variabelen in het model. We voeren deze analyse uit voor numerieke variabelen.
Opnieuw kijken we naar geslacht, aansluiting en vooropleiding. N.B. Het kan zijn dat een van de categorieën niet zichtbaar is, dit komt doordat deze dan over elkaar heen vallen.
3.3.5.1 Geslacht
3.3.5.2 Aansluiting
3.3.5.3 Vooropleiding
3.3.6 Partial Dependence analyse
Tot slot analyseren we Partial Dependence. Hierbij onderzoeken we de invloed van individuele variabelen op de kans op retentie, ongeacht de combinatie van de meest voorkomende studenten. Per (numerieke) variabele analyseren we de variantie binnen de kansen op retentie. We gebruiken hiervoor het gemiddelde van alle Ceteris Paribus profielen. Vandaar dat we ook wel spreken over Partial Dependence profielen (PDP’s).
We analyseren eerst de variabelen voor alle studenten. We tonen niet alleen de gemiddelde lijn, maar ook de lijnen van individuele CP-profielen. Vervolgens analyseren op dezelfde manier de variabelen per groep: geslacht, aansluiting en vooropleiding.
Toelichting
- De gemiddelde lijn geeft de gemiddelde kans op retentie weer voor alle studenten in de dataset voor alle waarden per variabele.
- De individuele lijnen geven de kans op retentie weer voor individuele studenten in de dataset voor alle waarden per variabele. De bandbreedte van de individuele lijnen geeft de spreiding van de kans op retentie weer binnen de variabele. Het toont dat de kans op retentie per student kan verschillen, zelfs als de variabele gelijk is; de richting van het verband is wel gelijk.
- Standaard worden 100 willekeurige profielen gekozen om deze afbeeldingen op te bouwen; door deze selectie kan het zijn dat sommige categorieën met weinig observaties in de populatie niet afgebeeld worden.
- Doordat lijnen kunnen overlappen kan het zijn dat sommige lijnen niet zichtbaar zijn. De legenda geeft aan welke mogelijke categorieën voorkomen in de analyse.
3.3.6.1 Alle studenten
3.3.6.2 Geslacht
3.3.6.3 Aansluiting
3.3.6.4 Vooropleiding
Verantwoording
Deze analyse maakt deel uit van het onderzoek naar kansengelijkheid van het lectoraat Learning Technology & Analytics van De Haagse Hogeschool: No Fairness without Awareness | Het rapport is door het lectoraat ontwikkeld in Quarto 1.6.39. | Template versie:
Copyright
Dr. Theo Bakker, Lectoraat Learning Technology & Analytics, De Haagse Hogeschool © 2023-2025. Alle rechten voorbehouden.